skewness CFA一级重难点：分布的偏度和峰度

原标题:CFA一级困难:分布的偏度和峰度

在CFA一级到CFA三级的知识点中，分布的应用非常普遍。在分布的基础上产生的偏度和峰度的概念，在各种知识点的应用中也经常出现，在一级、二级、三级的CFA考试中，也经常出现CFA考点。

当总体的均值μ和标准差σ难以获得时，可用样本的均值` x和标准差S代替。

从偏度的计算公式可以看出，偏度的分母总是正的，偏度是正还是负取决于分子。如果分子是正的，它就是正的；如果分子是负的，它就是负的。

一般来说，偏度绝对值超过0.5，说明偏度很大。在风险管理中，很大程度的负偏差是一个需要特别注意的问题，因为它可能会导致很大的损失。

第三，什么是峰度？

峰度是与正态分布相比分布峰值的度量。其中，峰态是比正态分布更尖锐的分布，低峰态是没有正态分布尖锐的分布，常峰态是同峰正态分布。如下图:

与偏度计算公式相同，当总体的均值μ和标准差σ难以获得时，可用样本的均值` x和标准差s代替。峰度和偏斜度的计算公式非常相似，但从三次方变为四次方。

对于峰度，峰态峰度大于3，低峰态峰度小于3，正态分布峰度恰好等于3。在峰度的一些计算公式中，直接从计算公式中减去3。那么峰态的峰度大于0，低峰态的峰度小于0，正态分布的峰度等于0。

动词 摘要

对于峰度和偏度的理解，是CFA一二三级考试当中常常出现的考点，特别是左偏右偏的判断，以及尖峰肥尾的判断。如果明白了的话，就可以很快做出来;如果没有理解到，那么就要费时间了。CFA一二级考试都是客观选择题，CFA三级的下午部分也是客观选择题，平均到每道题的时间都很短，但是绝对不是每道题都花相等的时间完成的。如果能够在这些基本概念上迅速完成选择，那么就可以为其他稍难的或者计算量稍大的题目腾出更多时间，让CFA考试过程更加从容。