朱世杰是哪个朝代 数学史之中国古代数学

中国古代数学

1.中国传统数学的产生和发展经历了哪些阶段？

中国传统数学的产生和发展经历了以下五个阶段:先秦时期——中国古代数学的萌芽；汉唐——中国传统数学体系的形成；宋元——中国传统数学的繁荣；明清——中国传统数学的衰弱与复兴。

二，先秦时期——中国古代数学的萌芽

十进制记数法的使用，分数的应用和打结音符的计算

精致的几何思想。

数学思想

数学教育的开端

三，汉唐时期——中国传统数学体系的形成

1.《周易·苏静》、《九章算术·章法》、《岛苏静》、《孙紫苏经》、《张秋俭苏静》、《吉谷苏静》、《曹无苏经》、《吴经算术》、《夏阳苏经》等十部经书

2.毕达哥拉斯定理最早记载于《周易计算经》，我国对毕达哥拉斯定理的证明最早由三国时期的赵爽给出。赵爽是中国历史上第一个认真研究和注释《周易计算经》的学者。他的工作主要包括三个方面:文字讲解；进行更详细的数学理论推导；最精彩的补充图形是“勾股定理的符号”。

3.算术九章

《九章算术》的内容分为九章，分别是田方、玉米、跌势、韶光、商业功德、平均亏损、利润不足、方程、毕达哥拉斯股票。它标志着中国传统数学的知识体系已经初步形成，它对中国数学发展的历史影响与《几何原本》对西方数学的影响是一样的。

《九章算术》对世界数学的重要贡献

系统地讨论了分数运算。详细讨论了比值算法。创造一种理解线性方程的“方程技巧”。创建“正负运算”，即正负加减规则。平方根和平方根的计算方法。

九章算术的特点及长期影响。

特点:内容的实用性。算法的通用性。算法的可操作性。风格的一致性。结构的合理性。长期影响:成为中国古代数学教育的主要基础。它已经成为中国古典数学进一步发展的基础。胡来的中算经大多遵循九章算术的写法，都是以算法理论作为进一步研究的出发点。它成为远东数学的源头。《九章算术》很早就传到了日本和韩国，对这些国家的数学发展起到了重要的启发和促进作用。

4.刘徽生活的朝代，他的代表作和他在数学方面的主要成就。

答:刘徽是魏晋时期人；代表《九章算术注》的创作，用文字分析原始的数学推理，即“用文字分析理性”，用“用图片瓦解”的方法解释或证明原文中的几何命题。主要成果:在算术上，给出了分数算法、各种比例算法和求最大公约数的方法；代数上有方程，正负加减规则的建立和平方根或平方根的方法；几何唯一性的证明方法有“图割补法”、“代数法”、“极限法”和“无穷小除法”，包括割线圆法和微分率法。割线圆的基本思想是“化圆为方”，并借助极限方法。体积计算:马的体积=立方体积，龟的体积=立方体积。刘辉的另一本书《算经列岛》。

5.祖冲之父子在数学、天文、历法、力学等方面做出了重大贡献。

在数学方面，他写了《朱书》，被列入著名的《算经十书》。祖冲之在3.1415926到3.1415927之间计算π，相当于精确到小数点后第七位，简化为3.1415926。祖冲之还给出了π的两个分数形式:22/7和355/113；祖冲之父子祖璇利用“牟河方盖”成功解决了球体积的计算问题，得到了正确的球体积公式。祖传原则:如果命运和潜力相同，就不容易积累。也就是说，夹在平行平面之间的两个几何体被平行于这两个平面的任何平面切割。如果得到的截面总是相等的，则两个几何体的体积相等。

在天文历法方面，祖冲之创造了大李明。在力学方面，他设计制造了水锤磨、铜件驱动的南导车、千里船、计时器等。

6.《孙子兵法》现在传了三卷。第一卷描述了度量衡系统、计数和乘除算法；中间体积中的距离可以说明计算分数的算法、平方根以及面积和体积的计算；下一卷是各种应用问题。“鸡兔同笼”“世事难料”的典型问题。

7.张秋俭的计算由三卷组成，列出的大多数问题都是实际应用问题。在最大公约数和最小公倍数、等差数列、不定方程等方面都超过了《九章算术》的水平。典型的“百鸡问题”

8.初唐史学家《数古经》一书的作者王晓彤，多归结于一个三次方程解，由此开创了解三次方程的问题，并应用了开篇法解三次方程的方法。

四，宋元时期——中国传统数学的繁荣

1.乘除法:由北宋数学家贾宪创造，包括四种算法:降根、平方根归原、只保留一个整数；估算根，通过反复试验确定本证书的价值；根归约，去掉这个确定的整数；将根加倍，使平方根的剩余部分放大10倍，再现一个整数。贾先增的乘法虽然可以用来解高阶方程，但贾先自己却简单地用它来处理方剂学问题。南宋数学家秦将乘法推广到了高阶方程。

2.杨辉三角:贾宪的作品早已失传，但主要内容是南宋杨辉摘抄的。从作品中可以看出，贾宪的高阶开法是以《方剂学》的图形为基础，图形中的图形排列成三角形，称为杨辉三角形。在西方，它被称为帕斯卡三角。

3.秦以题型形式收集了81道实际数学应用题，推广了传统的“开题法”，创立了“正反开题法”。“孙子问题”的解法在《九章算术》“大衍全相”第一卷中得到了扩展。

4.天元与第四纪

《大元书》的出现标志着中国传统数学发展到了一个新的高度，这就是半符号代数的出现。李贽的《量圆海镜》和《一古衍段》是现存最早系统介绍和研究《天元书》的著作

第四纪:朱世杰是13世纪至14世纪元代数学家，生于燕山。推广天元技术，提出四元技术连接四元方程，可以说是中国代数的巅峰。“四元玉镜”，他引入“天地人物”四元来代表四个未知数。它的主要数学成果是求解方程的四元数、高阶算术级数研究及其在插值中的应用。第四纪最大的好处就是所谓的“相消”。其主要步骤有三个步骤:“互相消灭”、“互相隐蔽互相消灭”和“内外互相消灭”。

5.明清——中国传统数学的衰弱与复兴。

1.古典数学在14世纪中断的原因

中国数学本身的弱点是注重数值计算，忽视抽象概念，不利于严密逻辑体系的发展。缺乏适用的数学符号，符号系统从未建立。规划本身的局限性。在数学发展的过程中，逐渐偏离了以刘辉为代表的正确方法，神秘主义逐渐盛行。

社会因素:漫长的封建社会进入最后阶段，外族的入侵对文化、经济、民生造成严重破坏。知识分子地位低下。科举制度的异化始于隋朝，一直延续到南宋，其中包括明算之分。进入元朝后，科举制于1313年废止并恢复，但内容以四书为主，数学内容完全可取。

2.算盘的发展

3.中国传统数学的特点:追求算法和推理的运用