推理的迷宫 佯谬：推理的迷宫｜“2＝1”的“证明”

“悖论”，又称“悖论”，是指从看似正确的前提出发，经过看似正确的逻辑论证后得到荒谬结论的矛盾命题。在通常所说的悖论中有一些悖论。仔细分析后，我们总能发现他们的前提或逻辑都包含错误。这种悖论就是“疑似悖论”。然而，也有一些悖论。你不得不承认前提和逻辑是正确的，但不知何故你同时得到了两个相反的结论。这种悖论就是“真悖论”。上次我们介绍了一个有趣的悖论:推理迷宫|阿喀琉斯和乌龟悖论。今天，我们介绍一个非常有趣的悖论，读者可以用它来测试自己的思维。

这里介绍的是一个奇怪的“证明”。“2 = 1”可以用一个三边都是1的正三角形来推导。

有一个边长为1的正三角形ABC。这个三角形的AB边和BC边的长度是1，它们的和等于2。我们从AB侧和BC侧的中点到AC侧的中点画一条直线。结果，形成了两个边长为1/2的正三角形。考虑到这两个新的正三角形上侧形成的从A到C的折线，它是由四条长度为1/2的直线连接而成。不用说，它的总长度等于原大三角形AB边和BC边的长度之和，即等于2。

我们也可以用这两个新的三角形做同样的图，然后得到四个边长为1/4的正三角形。这四个三角形的上边形成的从A到C的新折线长度仍然等于2。通过重复绘图，我们得到越来越多的正三角形，但A到C的虚线长度仍然等于2。

但是，如果无限期地继续绘制，从A到C的多段线最终将变成直线AC。A到B的折线长度是2，而直线AB的长度是1，结论其实是“2 = 1”。怎么会得到这样似是而非的结果？